AtCoder Beginner Contest 042 D - いろはちゃんとマス目 / Iroha and a Grid

• 問題

D - いろはちゃんとマス目 / Iroha and a Grid

• 解法

高校の数Aでよくあった問題。
(は素数)を求めるライブラリがあるとすぐ書ける。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

typedef long long int ll;

const ll mod = 1e9+7;
const ll INF = 1e9;
const ll MAXN = 1e9;

vector<ll> fact,inv;

ll f(ll a,ll b, ll p)  
{
	if (b == 0)
	{
		return 1;
	}else if (b % 2 == 0)
	{
		ll d = f(a,b/2,p);  
		return d * d % mod;
	}else
	{
		return a * f(a,b-1,p) % mod;
	}
}

void init(ll n)
{
	fact.resize(n+1,1);
	inv.resize(n+1,1);

	for(int i = 2; i <= n; i++)  
	{
		fact[i] = fact[i-1] * i % mod;
	}
	for(int i = 2; i <= n; i++)  
	{
		inv[i] = f(fact[i],mod-2,mod) % mod;
	}
}

ll comb(ll n,ll k)  
{
	if (n < k)
	{
		return 0;
	}
	return (fact[n] * inv[k] % mod) * inv[n-k] % mod;
}


int main()
{
	ll h,w,a,b;
	cin>>h>>w>>a>>b;

	init(h+w+1);

	ll ans = 0;
	for(int x = 1; x <= h-a; x++){
		ans += comb(x-1+b-1,x-1) * comb(h-x+w-b-1,h-x);
		ans %= mod;
	}

	cout << ans << endl;

	return 0;
}