ABC 075 C - Bridge

• 問題

C - Bridge

• 解法

連結成分の数を数えればいいのでUnion-Findを使った。これでもACできるが、単に連結かどうか調べるだけなのでDFSで十分だしDFSのほうがやや計算量が小さい。
全ての枝に対して、元のグラフからその枝を取り除いたグラフが連結であるかどうかを判定する。連結成分数が2個以上なら非連結なのでそのとき取り除いた枝はbridgeであると分かる。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <numeric>
#include <cmath>

using namespace std;

typedef long long int ll;

#define all(x) x.begin(),x.end()

const ll mod = 1e9+7;
const ll INF = 1e9;
const ll MAXN = 1e9;

struct union_find{
  vector<int> par,r;

  union_find(int n){
  	par.resize(n);
  	r.resize(n);
  	init(n);
  }

  void init(int n){
    for(int i = 0; i < n; i++) par[i] = i;
    for(int i = 0; i < n; i++) r[i] = 0;
  }

  int find(int x){
    if(par[x] == x) return x;
    else return find(par[x]);
  }

  void unite(int x,int y){
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(r[x] < r[y]){
      par[x] = y;
    }else{
      par[y] = x;
      if(r[x] == r[y]) r[x]++;
    }
  }

  bool same(int x,int y){
  	return find(x) == find(y);
  }
};

int main()
{
	int n,m;
	cin >> n >> m;

	vector<pair<int,int> > e(m);

	for(int i = 0; i < m; i++){
		cin >> e[i].first >> e[i].second;
		e[i].first--;
		e[i].second--;
	}

	int ans = 0;
	for(int i = 0; i < m; i++){
		union_find uf(n);

		for(int j = 0; j < m; j++){
			if(i!=j && !uf.same(e[j].first,e[j].second)){
				uf.unite(e[j].first,e[j].second);
			}
		}
		set<int> s;
		for(int j = 0; j < n; j++){
			if(uf.par[j]==j) s.insert(uf.par[j]);
		}
		if(s.size()>1) ans++;
	}

	cout << ans << endl;

	return 0;
}